Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S_△PBD＝4，．

小題1:求點D的坐標；
小題2:求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
小題3:根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例
函數(shù)的值的的取值范圍.

Answer 1

小題1:D（0,2）
小題2:
小題3:

（1）把x=0代入y=kx+2即可求出D的坐標；根據(jù)相似三角形的判定得出，求出AP，即可求出BD；
（2）根據(jù)三角形PBD的面積求出P的坐標，把P的坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可；
（3）根據(jù)圖象上P的坐標求出即可；
解：（1）在y=kx+2中，當x=0，得：y=2，
∴點D的坐標是（0，2），
∵AP∥OD，
∴△PAC∽△DOC，
∵=，
∴==，
∴AP=6，
∵BD=6-2=4，
答：點D的坐標是（0，2），BD的長是4．
（2）∵S_△PBD=PB?BD=×PB×4=4，

∴BP=2，
∴P（2，6），
把P（2，6）分別代入y=kx+2和y=得：k=2，m=12，
∴一次函數(shù)的解析式是y=2x+2，反比例函數(shù)的解析式是y=，
（3）由圖形可知一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＞2．