Question

下列說(shuō)法中，
①平分弦的直徑垂直于弦；
②直角所對(duì)的弦是直徑；
③相等的弦所對(duì)的弧相等；
④等弧所對(duì)的弦相等；
⑤圓周角等于圓心角的一半；
⑥x²-5x+7=0兩根之和為5，
其中正確命題的編號(hào)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)垂徑定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)②⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)根的判別式對(duì)⑥進(jìn)行判斷．

解答：解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯(cuò)誤；
直角所對(duì)的弦是直徑，所以②正確；
在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧對(duì)應(yīng)相等，所以③錯(cuò)誤；
等弧所對(duì)的弦相等，所以④正確；
在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，所以⑤錯(cuò)誤；
方程x²-5x+7=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以⑥錯(cuò)誤．
故答案為②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．