如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連結AP交BC于點E，連結BP交AC于點F.

（1）試說明∠CAE＝∠CBF；
（2）AE和BF 是否相等？請說明理由.
(1) ∵△是等腰△，是底邊上的高線，∴，
又∵, ∴△ ≌△ ∴, 即 --- 5分
(2) ∵, ，,
∴△ ≌△，∴.    --- 5分
（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得CH平分∠ACB，再證明△ACE和△BCF全等，然后根據(jù)全等三角形對應角相等可得結論；
（2）證明△AEC≌△BFC，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明．
練習冊系列答案
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如圖，在矩形ABCD中，P是矩形內一點，且PA＝PD。求證：PB＝PC

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如圖，將兩根鋼條、的中點O連在一起，使、可以繞著點0自由轉動，就做成了一個測量工件，則的長等于內槽寬AB，那么判定△AOB△的理由是(    )
A．邊邊邊B．邊角邊C．角邊角D．角角邊

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如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，DE//BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在BC上的點F處，若∠B=55°，則∠BDF的度數(shù)為（     ）

A、35º              B、40º           C、65º                D、70º

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形網(wǎng)格的格點（即最小正方形的頂點）中找一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰.這樣的C點有（ ）個
．                    
A．7個
B．8個
C．9個
D．10個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)學活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫 ★  個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，則△ODE的周長       。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關系？說明你作出判斷的理由．

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