Question

某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，在規(guī)定時間每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀，請你根據(jù)表格中提供的信息回答下列問題：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	86	100	98	119	97	500

	平均分	優(yōu)秀率	中位數(shù)	方差
甲班	100	0.6	b	46.8
乙班	100	a	98	c

（1）a=

0.4

；b=

100

；c=

114

．
（2）你認為甲班和乙班哪一個班級更優(yōu)秀？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）用乙班優(yōu)秀的人數(shù)除以總人數(shù)求出a，把甲班數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間的數(shù)即可得出b，根據(jù)方差公式列出算式即可求出c，
（2）根據(jù)甲班的平均分與乙班相同，優(yōu)秀率和中位數(shù)大于乙班，方差小于乙班，即可得出甲班成績比乙班成績穩(wěn)定．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=

2

5

=0.4，
把甲班數(shù)據(jù)從小到大排列為：89，98，100，103，110，
最中間的數(shù)是100，則b=100；
c=

1

5

[（86-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=114，
故答案為：0.4，100，114；
（2）∵甲班的平均分與乙班相同，優(yōu)秀率和中位數(shù)大于乙班，方差小于乙班，
∴甲班成績比乙班成績穩(wěn)定，
∴甲班更優(yōu)秀．

點評：此題考查了方差、中位數(shù)、平均數(shù)，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．