設(shè)a、b、c、d均為整數(shù)，b為正整數(shù)，且三條直線y=（a+b）x-c，y=（b+c）x-d，y=（c+d）x-a均與x軸相交于點(diǎn)（1，0），則a+b+c+d的最大值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    -5
  3. C.
    0
  4. D.
    1
B
分析：將點(diǎn)（1，0）分別代入三條直線，可得a+b-c=0，b+c-d=0，c+d-a=0，通過各式的加減，將a+b+c+d轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個(gè)字母的代數(shù)式，再根據(jù)a、b、c、d均為整數(shù)，求出最大值．
解答：將點(diǎn)（1，0）分別代入三條直線，可得a+b-c=0，b+c-d=0，c+d-a=0，
∴a+b=c，b+a+b=d，c+d=a，a+b+b+a+b=a，2a+3b=a，a=-3b，
則a+b+c+d=a+b+a=2a+b=-5b，
所以b=1時(shí)，值最大，為-5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)代數(shù)式，須認(rèn)真計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)a，b，c，d均為整數(shù)，且關(guān)于x的四個(gè)方程（a-2b）x=1，（b-3c）x=1，（c-4d）x=1，x+100=d的根都是正數(shù)，試求a可能取得的最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為x，可列出方程為
15+15（1+x）+15（1+x）2=60
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d均為負(fù)有理數(shù)，則下列不等式不成立的是（　　）
A、
a+b
c
＞0
B、
ab
c+d
＜0
C、
a3+b3
c6
＜0
D、a2+
c
d
＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d均為有理數(shù)，我們規(guī)定了一種新的運(yùn)算
.
a b
c d
.
=ad-cb，那么
.
    3      2
(x-1)   4
.
=16時(shí)，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣吳山中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（九上全冊(cè)）（解析版） 題型：填空題

某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為x，可列出方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案