Question

設(shè)a、b、c、d均為負(fù)有理數(shù)，則下列不等式不成立的是（　�。�

• A、

  a+b

  c

  ＞0
• B、

  ab

  c+d

  ＜0
• C、

  a3+b3

  c6

  ＜0
• D、a2+

  c

  d

  ＜0

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件知a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)以下四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一求證．

解答：解：∵a、b、c、d均為負(fù)有理數(shù)，
∴a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；
A、∴a+b＜0，
∴

a+b

c

＞0；
故本選項(xiàng)正確；
B、∴ab＞0，c+d＜0，
∴

ab

c+d

＜0；
故本選項(xiàng)正確；
C、∴a³＜0，b³＜0，c⁶＞0，
∴a³+b³＜0，
∴

a3+b3

c6

＜0；
故本選項(xiàng)正確；
D、∴a²＞0，

c

d

＞0
∴a2+

c

d

＞0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．