Question

（1996•山東）如圖拋物線y=ax²+bx+c，若OB=OC=

1

2

OA，則b=（　�。�

• A．-2
• B．-1
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：首先設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m，0），由OB=OC=

1

2

OA，即可得點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得b的值．

解答：解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m，0），
∵OB=OC=

1

2

OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，
∴

am2+bm+c=0 4am2-2bm+c=0 c=m

，
解得：b=-

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法與方程組的解法．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系．