【題目】如圖，已知四邊形ABCD是長方形，△DCE是等邊三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E點的坐標．

【答案】解：分為兩種情況：如圖，當E在DC的上方時，
過E作EF⊥DC于F，
∵A（0，0），B（4，0），D（0，2），四邊形ABCD是矩形，
∴DC=AB=4，AD=BC=2，
∵△DCE是等邊三角形，
∴DE=DC=EC=4，DF=FC=2，
在Rt△DFE中，由勾股定理得：EF= =2 ，
即E的坐標為（2，2+2 ），
當E在CD的下方時，E的坐標為（2，2 ﹣2）．
【解析】得出兩種情況，當E在DC的上方時，當E在CD的下方時，過E作EF⊥DC于F，求出DF和EF，即可得出E的坐標．
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質和矩形的性質，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），C（0，6），點B在第一象限內，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動）

（1）寫出B點的坐標（）；
（2）當點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則△ABH與△GEF重疊（陰影）部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為4，點A和圓心O的距離為3，則點A與⊙O的位置關系是

A.點A在⊙O內B.點A在⊙O上C.點A在⊙O外D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．

（1）請你回答：AP的最大值是 ．

（2）參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：

如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內部一點，請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路．

提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點逆時針旋轉60，得到△A′BP′．

①請畫出旋轉后的圖形

②請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結果可以不化簡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（2x+1）（x﹣1）= ．

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