一個合數(shù)恰有12個約數(shù),且比1000大,滿足這樣條件的最小數(shù)是?
【答案】分析:有12個約數(shù),這個合數(shù)可寫成A=b•b•c•d的形式,約數(shù)為1,b,c,d,b2,bc,bd,cd,b2 c,b2d,bcd,b2cd(A)共12個,滿足這個條件的最小數(shù)是1012,1012=2×2×11×23.
解答:解:∵一個合數(shù)恰有12個約數(shù),
∴這個合數(shù)可寫成A=b•b•c•d的形式,
∵這個數(shù)比1000大,1012=2×2×11×23,
∴滿足這樣條件的最小數(shù)是1012.
點評:考查了質(zhì)因數(shù)分解,注意滿足一個合數(shù)恰有12個約數(shù),這個合數(shù)可寫成A=b•b•c•d的形式.
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