(本題滿分12分)
小題1:(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)

小題2:(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則當∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

小題3:(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當∠AMN=        °時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

小題1:
小題2:
小題3:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分6分)如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠B ,∠C,AD=1,BC=4,點EAB中點,EFDCBC于點F,求EF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動一個半徑為8cm的圓盤,已知,AB與CD是水平的,BC與水平方向夾角為600,四邊形BCDE是等腰梯形,CD=EF=AB=BC=40cm,

小題1:請作出小明將圓盤從A點滾動至F點其圓心所經(jīng)過的路線示意圖
小題2:求出(1)中所作路線的長度。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等腰梯形的一個內(nèi)角為1200,上底為10,下底為30,則它的腰長為 (       )
A.10B.20C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

提出問題:如圖,在“兒童節(jié)”前夕,小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕(AD∥BC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).
背景介紹:這條分割直線既平分了梯形的面積,又平分了梯形的周長,我們稱這條線為梯形的“等分積周線”.
小題1:小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.


小題2:小華覺得小明的方法很好,所以模仿著在自己的蛋糕(圖2)中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由
小題3:通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認識.若圖2中AD∥BC,∠A=90°,AD<BC,AB="4" cm,BC ="6" cm,CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,且BC=CE,若CE=5cm,則CF的長為(  )
A.cmB.3cm
C.cmD.5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在直角梯形中,,,
小題1:求直角梯形的面積;
小題2:點E是邊上一點,過點作EF⊥DC于點F.求證

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把三張大小相同的正方形卡片A,B,C疊放在一個底面為正方形的盒底上,底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.若按圖1擺放時,陰影部分的面積為S1;若按圖2擺放時,陰影部分的面積為S2,則S1      S2(填“>”、“<”或“=”).
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,ADAB=2,且BDCD,

小題1:(1)求BC的長;
小題2:(2)求梯形ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊答案