在平面直角坐標(biāo)系里，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點，原點是O，如果△OPA的面積為S，P點坐標(biāo)為（x，y），求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
分析：易得OA之間的距離，△OPA的面積=
1
2
×AO×P的縱坐標(biāo)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
解答：解：∵AO=4，點P的縱坐標(biāo)為y，
∴S=
1
2
×4y=2（6-x）=12-2x，
∵點P在第一象限，
∴x＞0，6-x＞0，
∴0＜x＜6，
∴S=12-2x（0＜x＜6）．
點評：考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特點；得到三角形的面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．注意寫完函數(shù)解析式后應(yīng)考慮相應(yīng)自變量的取值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系里，如圖，已知直線：y=-x+3
2
交y軸于點A，交x軸于點B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點．順時針旋轉(zhuǎn)15°，得到△OC1D1（如圖2），這時OC1交AB于點E，C1D1交AB于點F．
（1）求∠EFC1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長；
（3）若把△OC1D1，繞點0順時針再旋轉(zhuǎn)30．得到△OC2D2，這時點B在△OC2D2的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果動點P（x，y）的坐標(biāo)滿足關(guān)系式試y=
1
2
x+1，在表格中求出相對應(yīng)的值，并在平面直角坐標(biāo)系里描出這些點：
點的坐標(biāo) A B C D E
點的橫坐標(biāo)x -2 2
點的縱坐標(biāo)y -1 1 3
（2）若將這五個點都先向右平移五個單位，再向上平移三個單位，至A1、B1、C1、D1、E1，試分別寫出它們的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系里，A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為
（-3，0）或（5，0）或（-5，4）
（-3，0）或（5，0）或（-5，4）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競賽輔導(dǎo)：一次函數(shù)及絕對值函數(shù)的應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系里，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點，原點是O，如果△OPA的面積為S，P點坐標(biāo)為（x，y），求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案