Question

在平面直角坐標(biāo)系里，A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

（-3，0）或（5，0）或（-5，4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、A、B、C的坐標(biāo)求出即可．

解答：解：
如圖有三種情況：①平行四邊形AD₁CB，
∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），
∴AD₁=BC=4，OD₁=3，
則D的坐標(biāo)是（-3，0）；
②平行四邊形AD₂BC，
∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），
∴AD₂=BC=4，OD₂=1+4=5，
則D的坐標(biāo)是（5，0）；
③平行四邊形ACD₃B，
∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），
∴D₃的縱坐標(biāo)是2+2=4，橫坐標(biāo)是-（4+1）=-5，
則D的坐標(biāo)是（-5，4），
故答案為：（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，注意：①數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，②分類(lèi)討論方法的運(yùn)用．