25、填寫推理理由．如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．說明BE∥CF．
因?yàn)锳B∥CD
所以∠ABC=∠DCB
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．
分析：因?yàn)锳B∥CD，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等證明∠ABC=∠DCB，又因?yàn)椤?=∠2，則有∠EBC=∠FCB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行證明BE∥CF．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
即∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，在下列括號(hào)中填寫推理理由
∵∠1=135°（已知）
∴∠3=∠135°（
 
）
又∵∠2=45°（已知）
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b（
 
）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，依次描出點(diǎn)A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），連接AB、BC、CA．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．
對(duì)于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=
30
°（等式的性質(zhì)）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（
角平分線的定義
）
∴∠ABC=60°（等式的性質(zhì)）
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°（三角形的內(nèi)角和是180°）
∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=
80
°（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖：
在下列括號(hào)中填寫推理理由
∵∠l=135°（
已知
）
∴∠3=∠135°（
對(duì)頂角相等
）
又∵∠2=45°（
已知
）
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

填寫推理理由．如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．說明BE∥CF．
因?yàn)锳B∥CD
所以∠ABC=∠DCB________
又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF________．

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