如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長，
3+

解：過點C作CD⊥AB于D,

在Rt△ACD中，∠A=30°，AC＝，
∴CD=AC×sinA=，AD=AC×cosA=。
在Rt△BCD中，∠B=45°，則BD=CD=，∴AB=AD+BD=3+。
解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值。在一個三角形中已知兩個角和一邊，求三角形的邊，不是直角三角形，要利用三角函數(shù)必須構(gòu)筑直角三角形，過點C作CD⊥AB于D，利用構(gòu)造的兩個直角三角形來解答。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑， BC與大⊙O相切于B, OB與小⊙O相交于A, AD∥BC，CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝30°，OB="4," BC=6.

﹙1﹚求證:AD為小⊙O的切線;
﹙2﹚求DH的長.﹙結(jié)果保留根號﹚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，AC=8，則的值是（▲）
A．B．C．D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，矩形，，分別垂直對角線于，.

小題1:求證：；
小題2:若，，求矩形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACB＝60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與AC也相切時，圓心O移動的水平距離是＿＿＿＿＿cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0則∠A=       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
小題1:求新傳送帶AC的長度；
小題2:如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，
≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

cos30°的值等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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