精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，與拋物線y=ax2交于點(diǎn)N，若S△OMN=9，則a的值是（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
分析：由點(diǎn)M的坐標(biāo)得到OM=3，由直線l經(jīng)過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，可知點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3，代入拋物線y=ax2，求得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，即求得MN的長度，再代入S△OMN=9，即可求得a的值．
解答：解：∵直線l經(jīng)過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，與拋物線y=ax2交于點(diǎn)N，
∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3，
代入拋物線方程得：y=9a，即MN=-9a．
∵S△OMN=
1
2
OM•MN=9，OM=3，MN=-9a，
解得：a=-
2
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點(diǎn)有交點(diǎn)坐標(biāo)和三角形的面積求法．由已知點(diǎn)通過找到中間量來求得未知點(diǎn)從而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，4），且與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，若△AOP的面積為
92
，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1）、B（0，-2），將該直線向右平移2個單位得到直線l′．
（1）在圖中畫出直線l′的圖象；
（2）求直線l′的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，直線L經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且與雙曲線c：y=
mx
交于點(diǎn)B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)一模）如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），且與曲線y=
m
x
（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過點(diǎn)P（p，p-1）（p≥2）作x軸的平行線分別交曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于M，N兩點(diǎn)．
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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