Question

（2012•泉州質(zhì)檢）己知雙曲線y=

k

x

平移后，經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表：

x	┅	-2	-1	0	1	3	4	5	┅
y	┅	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	┅

則：（1）當(dāng)x=6時(shí)，y=

1.5

；
（2）當(dāng)y＜-3時(shí)，x的取值范圍是

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：（1）利用反比函數(shù)的平移，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)代入解析式y(tǒng)=

k

x+a

+b得出即可；
（2）利用（1）中函數(shù)解析式求出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）設(shè)平移后的雙曲線為y=

k

x+a

+b
所以

- 3 2 = k a-2 +b  -2= k a-1 +b -3= k a +b

，
所以解得：

a=-2 b=0 k=6

，
所以y=

6

x-2

，
所以x=6時(shí)，y=1.5．

（2）所以y＜-3時(shí)，

6

x-2

＜-3，此時(shí)x-2＜0，
故x的取值范圍是0＜x＜2．
故答案為：（1）1.5，（2）0＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的平移以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度較大，是一個(gè)很好的變式性題目．