精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為（　　）
A、
3
2
cm
B、3cm
C、3
3
cm
D、6cm
分析：根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長(zhǎng)，即可在Rt△OCE中求OE的長(zhǎng)度．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接CB．
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，
∴圓心O到弦CD的距離為OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=3cm，OE=OC•cos∠COB，
∴OE=
3
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用．解答這類(lèi)題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線(xiàn)桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線(xiàn)成60°角時(shí)，電線(xiàn)桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線(xiàn)桿AB的高度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小亮家窗戶(hù)上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線(xiàn)型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線(xiàn)AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線(xiàn)所在拋物線(xiàn)的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚(yú)餐船，如果從安全方面考慮，要求通過(guò)愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過(guò)愚溪橋？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線(xiàn)桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線(xiàn)成60°角時(shí)，電線(xiàn)桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線(xiàn)桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案