Question

某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品案標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額。

消費(fèi)金額(元)	300～400	400～500	500～600	600～700	700～900	…
返還金額(元)	30	60	100	130	150	…

注：300~400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。
根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400´(1-80%)+30=110(元)。
（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？
（2）如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？

Answer 1

（1）350(元)（2）630元

解：（1）∵購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，消費(fèi)金額為800元，
∴顧客獲得的優(yōu)惠額為1000´(1-80%)+150=350(元)。
（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，
當(dāng)80%x£500，即x£625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625´(1-80%)+60=185<226；
當(dāng)500<80%x£600，即625£x£750時(shí)，(1-80%)x+100³226。解得x³630。所以630£x£750。
當(dāng)600<80%x£800´80%，即750<x£800時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額大于750´(1-80%)+130=280>226。
綜上所述，顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元。
（1）根據(jù)標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)消費(fèi)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額。
（2）先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，分別情況列出不等式，求出x的取值范圍，從而得出答案。