(1)計(jì)算:4cos45°+(π+3)0-
8
+(
1
5
-1;
(2)解不等式組:
2x≥3(x-1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
分析:(1)分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.
解答:解:(1)原式=4×
2
2
+1-2
2
+5
=2
2
-2
2
+1+5
=6;

(2)
2x≥3(x-1)①
x
3
-
x-1
2
<1②
,由①得,x≤3;由②得,x>-3,
故此不等式組的解集為:-3<x≤3.
在數(shù)軸上表示為:
點(diǎn)評(píng):本題考查的是解一元一次不等式組及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,在解答(2)時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(從下面兩題中任選一題,如果做了兩題的,只按第(1)題評(píng)分)
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=37°,BC=6,那么AB=
 
.(用計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.1)
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2
,則
8
-4cosα-(
2
-1)0+tanα=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是銳角,且sin(a+15°)=
3
2
,計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα+(
1
3
)-1
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2

(1)求α的值;
(2)計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2

(1)求α的值;
(2)計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:蘭州 題型:解答題

已知a是銳角,且sin(a+15°)=
3
2
,計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα+(
1
3
)-1
的值.

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