Question

如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)好后，擺放在水平地面上．觀測(cè)者用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)物體時(shí)，眼睛（在A點(diǎn)）到水平地面的距離AD=141cm，沿AB方向觀測(cè)物體的仰角α=33°，望遠(yuǎn)鏡前端（B點(diǎn)）與眼睛（A點(diǎn)）之間的距離AB=153cm，求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長(zhǎng)（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65）．

Answer 1

解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E （2分）
在Rt△ABE中，sinα=
∴BE=AB．sin33°=153×0.54=82.62 （5分）
∴BC=BE+EC=BE+AD=82.62+141=223.62≈223.6（cm）（7分）
答：點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長(zhǎng)約為223.6cm（8分）
分析：首先構(gòu)造直角三角形，在直角三角形中求得BE的長(zhǎng)，然后求得AB的長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．