已知拋物線的對(duì)稱軸是x=-1,它與x軸交點(diǎn)間的距離等于4,它在y軸上的截距是-6,則它的關(guān)系式是______.
設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+bx+c,
∵拋物線的對(duì)稱軸是x=-1,
∴x=-
b
2a
=-1…①,
∴b=2a,
∵拋物線在y軸上的截距是-6,
∴c=-6,
∴y=ax2+2ax-6,
設(shè)方程ax2+2ax-6=0的兩根為e,f(e>f),
由根與系數(shù)的關(guān)系得:e+f=-
2a
a
=-2,ef=-
6
a

∵e-f=4,
∴(e-f)2=(e+f)2-4ef=16,
即(-2)2-4×(-
6
a
)=16,
解得:a=2,b=2a=4,
∴拋物線解析式為:y=2x2+4x-6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線的對(duì)稱軸是x=-1,它與x軸交點(diǎn)間的距離等于4,它在y軸上的截距是-6,則它的關(guān)系式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線的對(duì)稱軸是x=1,它與直線y=
12
x+k相交于點(diǎn)A(1,-1),與y軸相交于點(diǎn)B(0,3).求解下列問(wèn)題:(1)求k的值;(2)求拋物線的解析式;(3)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的對(duì)稱軸是,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-5).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C 點(diǎn),D是線段BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合), 若以BO、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)M在此拋物線上,若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省赤城中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的對(duì)稱軸是,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-5).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),D是線段BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合), 若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)M在此拋物線上,若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆北京市平谷區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的對(duì)稱軸是,并且經(jīng)過(guò)

(-2,-5)和(5,-12)兩點(diǎn).

1.求此拋物線的解析式;

2.設(shè)此拋物線與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C 點(diǎn),D是線段BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),若以BO、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3.點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)M在此拋物線上,若要使以點(diǎn)P、M、AB為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

 

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