27、附加題：如圖，試說明：
①∠BDC＞∠A；
②∠BDC=∠B+∠C+∠A．
如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？
分析：根據(jù)“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角”來比較大小．
根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”來求∠BDC=∠B+∠C+∠A．
解答：解：①延長(zhǎng)BD交AC于E，則∠BDC＞∠DEC，而∠DEC＞∠A，所以∠BDC＞∠A；


②由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B，所以∠BDC=∠A+∠B+∠C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點(diǎn)，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點(diǎn)．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，則sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin260°+cos260°=1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、附加題：如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在△ABC中，試畫出三邊的中線（頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連接的線段），然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

附加題：如圖，試說明：
①∠BDC＞∠A；
②∠BDC=∠B+∠C+∠A．
如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？

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