判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)圖形是否是位似形，如果是，請(qǐng)指出位似中心．(1)如圖所示，AB∥CD，(2)兩個(gè)重心重合的等邊三角形．(重心：三角形三條中線的交點(diǎn))

答案：
解析：

　　(1)是位似形　　∵AB∥CD

　　∴△AOB和△COD相似，且三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)O→O，A→C，B→D所在直線相交于一點(diǎn)O，∴兩個(gè)三角形是位似圖形，位似中心為O．

(2)兩三角形不一定是位似圖形，分兩種情況，如答圖,

　　a,當(dāng)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)重心時(shí)，兩個(gè)三角形是位似圖形,如圖a，位似中心為重心b,當(dāng)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線不經(jīng)過(guò)重心時(shí)，兩個(gè)三角形不是位似圖形，如圖b,因?yàn)锳→，B→，C→三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線不能相交于同一點(diǎn)，所以不是位似圖形,此題易出錯(cuò)點(diǎn)：只想到圖a，沒(méi)想到圖b．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）判斷以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑的圓與直線OP的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：044

判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形，如果是，請(qǐng)指出位似中心，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)如圖①，AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠B＝∠D，AD＝CB；

(2)如圖②，AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似形，若是，請(qǐng)指出位似中心．

(1)如甲圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B；

(2)如乙圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠ABC＝∠ADC，AD＝CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：解題升級(jí)解題快速反應(yīng)一典通八年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形，如果是，請(qǐng)指出位似中心．(1)如圖1所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠B＝∠D，AD＝CB；(2)如圖2所示，AB、CD相交于點(diǎn)0，且∠B＝∠A．

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