判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形，如果是，請(qǐng)指出位似中心，如果不是，請(qǐng)說明理由．

(1)如圖①，AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠B＝∠D，AD＝CB；

(2)如圖②，AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B．

答案：
解析：

　　(1)連接AC，BD．∵∠ABC＝∠ADC，∠BOC＝∠DOA，AD＝BC，∴△BOC≌△DOA，∴OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD，∴∠OAC＝∠OCA＝∠OBD＝∠ODB，∴AC∥DB．說明AC，DB無交點(diǎn)，∴△AOD，△COB不是位似圖形．

　　(2)∵∠A＝∠B，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC∽△BOD，且三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)O、O，A、B，C、D所在直線都經(jīng)過點(diǎn)O，∴△AOC，△BOD是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O．


提示：

判斷兩個(gè)圖形是否是位似圖形．先判斷它們是否是相似圖形，若不是相似圖形，則不可能是位似圖形；若是相似圖形，再看每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，若經(jīng)過，則是位似圖形，否則不是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）判斷以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑的圓與直線OP的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似形，若是，請(qǐng)指出位似中心．

(1)如甲圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B；

(2)如乙圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠ABC＝∠ADC，AD＝CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)解題快速反應(yīng)一典通八年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形，如果是，請(qǐng)指出位似中心．(1)如圖1所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠B＝∠D，AD＝CB；(2)如圖2所示，AB、CD相交于點(diǎn)0，且∠B＝∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)解題快速反應(yīng)一典通八年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)圖形是否是位似形，如果是，請(qǐng)指出位似中心．(1)如圖所示，AB∥CD，(2)兩個(gè)重心重合的等邊三角形．(重心：三角形三條中線的交點(diǎn))

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