在△ABC中，高AD和BE交于H點(diǎn)，且BH=AC，則∠ABC=______．
有2種情況，如圖（1），（2），
∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，
∴∠AHE=∠C，
∴∠C=∠BHD，
∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，
∴△HBD≌△CAD，
∴AD=BD．
如圖（1）時(shí)∠ABC=45°；
如圖（2）時(shí)∠ABC=135°．
∵AD=BD，AD⊥BD，
∴△ADB是等腰直角三角形，
∴∠ABD=45°，
∴∠ABC=180°-45°=135°，
故答案為：45°或135°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，則它的內(nèi)切圓周長(zhǎng)是（　　）
A．5πB．4πC．2πD．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌，現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為_(kāi)_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3
2
，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC，則△______≌△______（HL）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一位園藝設(shè)計(jì)師，計(jì)劃在一塊有一個(gè)內(nèi)角為60°的直角三角形綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學(xué)為此提供了如圖所示的四種設(shè)計(jì)方案．其中可以滿足園藝設(shè)計(jì)師要求的有（　　）
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∠A=30°，AB=7.4m，則BC=______m，DE=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB邊上的中線與AC的大小關(guān)系是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案