12分）.如圖，當(dāng)x=2時，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點(diǎn)C（0,3），與x軸交于點(diǎn)A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式

（2）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上的一動點(diǎn)（不與A,C重合），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

(1）（）

（2）當(dāng)∠DFE=90°時，E1，

當(dāng)∠EDF=90°時，E2

（3）

解析:本題是二次函數(shù)的一個綜合題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動，點(diǎn)A、O間距離為d．
（1）如圖①，當(dāng)r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個數(shù)填入下表：精英家教網(wǎng)
 d、a、r之間關(guān)系  公共點(diǎn)的個數(shù)
 d＞a+r

 d=a+r		  
 a≤d＜a+r  
 d=a-r  
 d＜a-r  
所以，當(dāng)r＜a時，⊙O與正方形的公共點(diǎn)的個數(shù)可能有
 
個；
（2）如圖②，當(dāng)r=a時，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個數(shù)填入下表：精英家教網(wǎng)
d、a、r之間關(guān)系  公共點(diǎn)的個數(shù)
 d＞a+r
 d=a+r  
 a≤d＜a+r  
 d＜a  
所以，當(dāng)r=a時，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個數(shù)可能有
 
個；
（3）如圖③，當(dāng)⊙O與正方形有5個公共點(diǎn)時，試說明r=
5
4
a；
（4）就r＞a的情形，請你仿照“當(dāng)…時，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個數(shù)可能有
 
個”的形式，至少給出一個關(guān)于“⊙O與正方形的公共點(diǎn)個數(shù)”的正確結(jié)論．
（注：第（4）小題若多給出一個正確結(jié)論，則可多得2分，但本大題得分總和不得超過12分）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC和△ADE均為等邊三角形，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，求證：CD=BE，△AMN是等邊三角形；
（2）如圖②，當(dāng)∠EAB=30°，AB=12，AD=2
3
時，求AM的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC和△ADE均為等邊三角形，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)

1.當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，求證：CD=BE，△AMN是等邊三角形；

2.如圖②，當(dāng)∠EAB=30°，AB＝12，AD=時，求AM的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角?(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于D,F兩點(diǎn)．(12分)

???????????????? 圖(a)????????????????????????????????????? 圖(b)

(1)如圖(a),觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段EA1與FC是怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)如圖(b),當(dāng)α＝30°時,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由;

(3)在(2)的情況下,求ED的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東肥城馬埠中學(xué)初三模擬試題二數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）若△ABC和△ADE均為等邊三角形，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)．

(1)當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，求證：CD=BE，△AMN是等邊三角形；

(2) 如圖②，當(dāng)∠EAB=30°，AB＝12，AD=時，求AM的長．

 

 

 

 

 

 

 

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