根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;    12×28;    13×27;    14×26;    15×25;
16×24;    17×23;    18×22;    19×21;    20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-□2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來.
分析:(1)根據(jù)要求求出兩數(shù)的平均數(shù),再寫成平方差的形式即可;
(2)減去的數(shù)越大,乘積就越小,據(jù)此規(guī)律填寫即可.
解答:解:(1)11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72;
14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42
17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12;
20×20=202-02    
例如,11×29;假設(shè)11×29=□2-○2,
因為□2-○2=(□+○)(□-○);
所以,可以令□-○=11,□+○=29.
解得,□=20,○=9.故11×29=202-92
(或11×29=(20-9)(20+9)=202-92

(2)這10個乘積按照從小到大的順序依次是:11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<19×21<20×20.
點評:本題主要考查整式的混合運算,找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;
16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-∅2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n個乘積,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn為正數(shù).試由(1)、(2)猜測一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;  12×28;   13×27;   14×26;   15×25;
16×24;  17×23;   18×22;   19×21;   20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;
(3)試由(1)、(2)猜測一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;  12×28;  13×27;  14×26;  15×25;
16×24;  17×23;  18×22;  19×21;  20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-□2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:

11×29;  12×28;   13×27;   14×26;   15×25;

16×24;  17×23;   18×22;   19×21;   20×20.

(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;

(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;

(3)試由⑴、⑵猜測一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案