根據(jù)以下10個乘積,回答問題:

11×29;  12×28;   13×27;   14×26;   15×25;

16×24;  17×23;   18×22;   19×21;   20×20.

(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;

(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;

(3)試由⑴、⑵猜測一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)

解:⑴11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72;

14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42;

17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12;

20×20=202-02

例如,11×29;假設(shè)11×29=□2-○2

因為□2-○2=(□+○)(□-○); 

所以,可以令□-○=11,□+○=29.

解得,□=20,○=9.故

(或11×29=(20-9)(20+9)=202-92

⑵ 這10個乘積按照從小到大的順序依次是:

.         

⑶ ① 若,a,b是自然數(shù),則ab≤202=400.

② 若ab=40,則ab≤202=400.    

③ 若abma,b是自然數(shù),則ab.  

④ 若abm,則ab.    

⑤ 若a1b1a2b2a3b3=…=anbn=40.且

| a1b1|≥|a2b2|≥|a3b3|≥…≥| anbn|,

a1b1a2b2a3b3≤…≤ anbn.    

⑥若a1b1a2b2a3b3=…=anbnm.且

| a1b1|≥|a2b2|≥|a3b3|≥…≥| anbn|,

a1b1a2b2a3b3≤…≤ anbn

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;
16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-∅2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n個乘積,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn為正數(shù).試由(1)、(2)猜測一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;  12×28;   13×27;   14×26;   15×25;
16×24;  17×23;   18×22;   19×21;   20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;
(3)試由(1)、(2)猜測一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)

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根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;    12×28;    13×27;    14×26;    15×25;
16×24;    17×23;    18×22;    19×21;    20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-□2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

根據(jù)以下10個乘積,回答問題:
11×29;  12×28;  13×27;  14×26;  15×25;
16×24;  17×23;  18×22;  19×21;  20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-□2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來.

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