Question

23、探究規(guī)律：
如圖，已知直線m∥n，A，B為直線m上的兩點(diǎn)，C，P為直線n上兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：

△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP

．
（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在n上移動(dòng)，那么，無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有

△ABP

與△ABC的面積相等．理由是：

兩平行線之間的距離相等

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，再結(jié)合三角形的面積公式，
首先判斷出：△ABC與△ABP，△ACP與△BCP這兩對(duì)三角形分別是同底等高的，故兩對(duì)三角形的面積分別相等．再根據(jù)等式的性質(zhì)，讓其中一對(duì)三角形的面積都減去公共的部分，即可得到第三對(duì)三角形的面積相等，即△AOC與△BOP．

解答：解：（1）△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP．
（2）△ABP；兩平行線之間的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：注意：兩條平行線間的距離處處相等．只要兩個(gè)三角形是等底等高的，則兩個(gè)三角形的面積一定相等．還要根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)一步進(jìn)行變形．