（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？

解：
（1）
每一種1分，共3分

（2）結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線都將平行四邊形分成相等的兩部分．

（3）解：連接AC、BD相交于點(diǎn)O，過O、P作直線分別交AD、BC于E、F，
則一人分四邊形ABFE，另一人分四邊形CDEF． 7分

分析：（1）1、利用平行四邊形的對(duì)角線；2、連接一組對(duì)邊的中點(diǎn)；3、過平行四邊形的對(duì)稱中心作一條直線即可．
（2）先找出平行四邊形的對(duì)稱中心，過中心和P作直線即可
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用平行四邊形的中心對(duì)稱性即可解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、探究規(guī)律：
如圖，已知直線m∥n，A，B為直線m上的兩點(diǎn)，C，P為直線n上兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP
．
（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在n上移動(dòng)，那么，無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有
△ABP
與△ABC的面積相等．理由是：
兩平行線之間的距離相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
；
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：
△ABP
與△ABC的面積相等；理由是：
同底等高的兩個(gè)三角形的面積全等
．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）說明方案設(shè)計(jì)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，P為直線m上的兩點(diǎn)．如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有
△PAB
與△ABC的面積相等．理由是
同底等高面積相等的兩個(gè)三角形面積相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：探究題

探究規(guī)律：
    如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：__________．
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有： PAB與△ABC的面積相等；理由是：__________．
解決問題：
     如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（4）說明方案設(shè)計(jì)理由．

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