(1)如圖,OA=2, P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以P為頂點(diǎn),PA為腰作等腰Rt△APD,過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn),求OP-DE的值.

 

(2)如圖,已知點(diǎn)F坐標(biāo)為(-2,-2),當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G(0,m),F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H(n,0),當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),以下兩個(gè)結(jié)論:①m—n為定值;②m+n為定值,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值.

 

 

(1)PQ=OA=2

(2)m+n=-4.

解析:解:(1)過(guò)D作DQ⊥OP于Q點(diǎn).

則OP-DE=PQ ,∠APO+∠QPD=90°,∠APO+∠OAP=90°.

則∠QPD=∠OAP.         ……1分

在△AOP和△PDQ中

則△AOP≌△PDQ.         ……2分

∴ PQ=OA=2 .          ……3分

(2)結(jié)論②是正確的,m+n=-4.    ……4分

過(guò)點(diǎn)F分別作FS⊥x軸于S點(diǎn),F(xiàn)T⊥y軸于T點(diǎn).

則FS=FT=2,∠FHS =∠HFT=∠FGT.   ……5分

在△FSH和△FTG中

則△FSH≌△FTG.  

則GT=HS.             ……6分

又∵ GT=-2-m,HS=n-(-2),

∴ -2-m= n-(-2).

∴ m+n=-4.                    ……7分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


(1)如圖,OA=2, P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以P為頂點(diǎn),PA為腰作等腰Rt△APD,過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn),求OP-DE的值.
 
(2)如圖,已知點(diǎn)F坐標(biāo)為(-2,-2),當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G(0,m),F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H(n,0),當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),以下兩個(gè)結(jié)論:①m—n為定值;②m+n為定值,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆內(nèi)蒙古根河市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,則∠AEC等于(   )

A.60°             B.50°             C.45°             D.30°

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013年云南西佤族自治縣一中八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=30°,則∠AEC等于(   )

A.70°             B.50°             C.45°             D.60°

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇南京三十九中七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,OA=OB,∠A=∠B,有下列3個(gè)結(jié)論:   ①△AOD≌△BOC,②△ACE≌△BDE,

   ③點(diǎn)E在∠O的平分線上,   其中正確的結(jié)論是(   ▲   ) 

   A.只有①           B.只有②         C.只有①②        D.有①②③

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣西北海市合浦縣教研室初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 

(1)如圖,OA=2, P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以P為頂點(diǎn),PA為腰作等腰Rt△APD,過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn),求OP-DE的值.

 

(2)如圖,已知點(diǎn)F坐標(biāo)為(-2,-2),當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G(0,m),F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H(n,0),當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),以下兩個(gè)結(jié)論:①m—n為定值;②m+n為定值,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值.

 

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