Question

如圖，已知A、B兩個村莊的坐標分別是（2，1）和（6，3），一輛汽車從原點O出發(fā)，沿x軸向右行駛．
（1）當汽車行駛到點M（______，______）時離A村最近；
（2）當汽車行駛到點N（______，______）時離B村最近；
（3）當汽車行駛到點P（______，______）時離A、B兩村一樣近．

Answer 1

解：（1）過點A作x的垂線，與x軸的交點即點M，所以當汽車行駛到點M（ 2，0）時離A村最近；
（2）過點B作x的垂線，與x軸的交點即點N，所以當汽車行駛到點N（ 6，0）時離B村最近；
（3）作線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即點P，根據(jù)線段直平分線上的點到兩端點的距離相等，得當汽車行駛到點P（5，0）時離A、B兩村一樣近．
故各空依次填：2、0；6，0；5，0．
分析：根據(jù)垂線段最短找到（1）（2）中的點，（3）連接AB，作線段AB的垂直平分線，與x軸的交點離A、B兩村一樣近．
點評：本題結合平面直角坐標系的知識，考查了垂線段最短和線段直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質．