如圖，中，直線交于點交于點交于點若則        ．

 

 

 

【答案】

【解析】解：∵EF∥BD

∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，

∴△AEG∽△ABC，且S△AEGS四邊形EBCG

∴S△AEG：S△ABC=1：4，

∴AG：AC=1：2，

又EF∥BD

∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，

∴△AGF∽△ACD，且相似比為1：2，

∴S△AFG：S△ACD=1：4，

∴S△AFGS四邊形FDCG

S△AFGS△ADC

∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2

∵∠ACD=90°

∴AF=CF=DF

∴CF：AD=1：2．

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2-2x+6-m與直線y=-2x+6+m，它們的一個交點的縱坐標是4．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）如圖，直線y=kx（k＞0）與（1）中的拋物線交于兩個不同的點A、B，與（1）中的直線交于點P，試證明：
OP
PA
+
OP
OB
=2；
（3）在（2）中能否適當選取k值，使A、B兩點的縱坐標之和等于8？如果能，求出此時的k值；如果不能請說明理由．

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已知拋物線y=x2-2x+6-m與直線y=-2x+6+m，它們的一個交點的縱坐標是4．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）如圖，直線y=kx（k＞0）與（1）中的拋物線交于兩個不同的點A、B，與（1）中的直線交于點P，試證明：=2；
（3）在（2）中能否適當選取k值，使A、B兩點的縱坐標之和等于8？如果能，求出此時的k值；如果不能請說明理由．

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如圖，中，直線交于點交于點交于點若則        ．

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如圖，中，直線交于點交于點交于點若則       ．

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