若方程x2+2x+11-k（x-3）=0的兩個根都大于2，試求k的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程根的分布
專題：
分析：利用二次函數(shù)的零點(diǎn)與判別式、對稱軸及區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的關(guān)系即可得出．
解答：解：由原方程，得
x2+（2-k）x+11+3k=0
令y=x2+（2-k）x+11+3k
∵方程x2+2x+11-k（x-3）=0，即x2+（2-k）x+11+3k=0的兩個根都大于2，
∴
(2-k)2-4(11+3k)≥0
22+(2-k)×2+11+3k＞0
，
整理，得
k2-16k-40≥0
k+19＞0
，
解得k≥8+2
26
．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≥8+2
26
．
點(diǎn)評：此題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：
（1）DE=DF；
（2）AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-x-1=0，求多項(xiàng)式-x3+2x2+2011的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（b，-b+2），當(dāng)∠ABO小于45°時，b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)H，現(xiàn)給出四個判斷：
（1）∠ABD=∠ACE；
（2）∠BHC與∠A互補(bǔ)；
（3）∠BHC=∠ABD+∠ACE+∠A；
（4）∠ABD+∠ACE+∠BHC+∠CHD=180°．
其中錯誤的個數(shù)有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了支援山區(qū)兒童，某公司老板用26000元購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型號學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型號學(xué)習(xí)用品的單價為30元，求購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+kx+2k-4，若拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C（A為定點(diǎn)且點(diǎn)A在B的左側(cè)），且S△ABC=15．求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠BAE交⊙O于C，過C作CD⊥AE，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為10，圓心O到AD的距離為4，求AE和ED的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2（a-3）x+a2-7a-b+12=0有兩個相等的實(shí)根，且滿足2a-b=0．
（1）求a、b的值；
（2）已知k為一實(shí)數(shù)，求證：關(guān)于x的方程（-a+b）x2+bkx+2k-（a+b）=0有兩個不等的實(shí)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案