Question

計算：
（1）(-1)2013+(-

1

2

)-2+(3.14-π)0
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）
（4）123²-122×124（運用乘法公式簡便計算）

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用-1的奇次冪為-1計算，第二項利用負指數冪法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（4）原式變形后，利用平方差公式計算，去括號即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-1+4+1=4；
（2）原式=（4x⁶y²）•（-2xy）+（-8x⁹y³）÷（2x²）=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
（3）原式=-2n+2n²+1；
（4）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-（123²-1）=1．

點評：此題考查了整式的混合運算，零指數、負指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．