Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，3）和（-2，0）兩點(diǎn)，求關(guān)于x的方程

k

x+k

-

b

x-b

=0的根．

Answer 1

分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，3）和（-2，0）兩點(diǎn)求出k、b的值，把k、b的值代入所求方程，
即可得出關(guān)于x的分式方程，求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：把（1，3）和（-2，0）分別代入y=kx+b得，

k+b=3 -2k+b=0

，
解得

k=1 b=2

故

k

x+k

-

b

x-b

=0可化為

1

x+1

-

2

x-2

=0，
解得x=-4，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-4時(shí)，（x+1）（x-2）=（-4+1）（-4-2）≠0，
故x=-4是原方程的根，

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及解分式方程，在解分式方程時(shí)要注意驗(yàn)根．