如圖所示,將△ABC沿EF折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處,試探求∠1,∠2與∠C的關(guān)系.

 

 

【答案】

∠C=（∠1+∠2）或∠1+∠2=2∠C  （1分）

理由如下：由折疊可得  ∠C′EF=∠CEF

∠C′F′E=∠CEF     （2分）

∴∠1+2∠CEF=180° （3分）

∠2+2∠CEF=180° （4分）

∴2∠CEF+2∠CEF=360°-（∠1+∠2）

又∠CEF+∠CFE=180°-（∠1+∠2）

又∠CEF+∠CFE=180°-∠C   ∴∠C=（∠1+∠2） （8分）

【解析】因?yàn)椤鱁C′F是△ECF折疊而成的，所以∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠EFC′，故∠1=180°-2∠CEF，∠2=180°-2∠CFE，即∠1+∠2=2∠C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移3個(gè)單位長度后得△A1B1C1，再將精英家教網(wǎng)△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2．
（1）作出平移后的△A1B1C1；
（2）C1的坐標(biāo)為
 
．S四邊形ABB1A1=
 
，B2C=
 
，∠AC2O=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請(qǐng)畫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置，并做出△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖所示，將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上5，得△A′B′C′，那么下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC作下列變化，畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）沿x軸的負(fù)半軸方向平移3個(gè)單位；
（2）三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)擴(kuò)大-1倍，橫坐標(biāo)不變；
（3）三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)擴(kuò)大1.5倍，縱坐標(biāo)不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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