精英家教網(wǎng)已知如圖，每個小方格的邊長為1，以A、B、C、D、E、F其中的三個點，能否找到三邊長都是無理數(shù)三角形？如能，請你在圖中連好線；點C到線段AB的距離等于多少？
分析：因為AE=2，BF=3，AD=3，所以D、E、F點均不符合題目要求，AC=2
2
，AB=BC=
10
，故C點符合要求；點C到AB的距離可以根據(jù)面積相等法計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC，BC，找到AC中點H，連接BH，
讀圖可知AC=2
2
，AB=BC=
10
，BH=2
2
，
∵AB=BC，且H為AC中點
∴BH⊥AC，∴△ABC面積為
1
2
×AC×BH=4，
設(shè)C到AB的距離為x，則
1
2
•AB•x=4，
∴x=
4
10
5
，
故△ABC為三邊均為無理數(shù)的三角形，
C到AB的距離為
4
10
5
．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了三角形面積的計算，本題中找出C點是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，每個小方格是邊長為1的正方形，則△ABC的周長為
5+
53
+
34
5+
53
+
34
（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC 的頂點在格 點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-4，0），點B的坐標(biāo)為（-1，0）．已知Rt△ABC和Rt△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2關(guān)于直線y=-2軸對稱．
（1）試畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫出A1，B1，C1，A2，B2，C2的坐標(biāo)；
（2）請判斷Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2是否關(guān)于某點M中心對稱？若是，請寫出M點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，每個小方格的邊長為1，以A、B、C、D、E、F其中的三個點，能否找到三邊長都是無理數(shù)三角形？如能，請你在圖中連好線；點C到線段AB的距離等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市井岡山市九年級（上）第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，每個小方格的邊長為1，以A、B、C、D、E、F其中的三個點，能否找到三邊長都是無理數(shù)三角形？如能，請你在圖中連好線；點C到線段AB的距離等于多少？

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