Question

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試中，有三道“四選一”的單項(xiàng)選擇題（每題都給出A，B，C，D四個(gè)選擇項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確）；小明對(duì)第一題已正確地排除A、C選擇項(xiàng)不能選，對(duì)第二題已正確地排除B、D選擇項(xiàng)不能選，對(duì)第三題已正確地排除A選擇項(xiàng)不能選，對(duì)其它選擇項(xiàng)毫無(wú)把握；他便從排除后剩下的選擇項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)作為答案完成這三道單項(xiàng)選擇題的解答．問(wèn)：小明三題全錯(cuò)的概率比他答對(duì)了兩道題的概率大嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。

Answer 1

略解析:
列樹(shù)狀圖表示小明答這三道題的所有可能的結(jié)果為：
…3分
不妨設(shè)這三道單項(xiàng)選擇題的答案依次為:BAC…………4分
則：P(小明只答對(duì)兩道題)=       …………………6分
P(小明三題全錯(cuò))=                 …………8分
∴ P(小明只答對(duì)兩道題) > P(小明三題全錯(cuò))
∴小明三題全錯(cuò)的概率比他答對(duì)了兩道題的概率小……10分