Question

某汽車制造廠開發(fā)了一款新電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生 產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0 ＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā) 1200元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？

Answer 1

解：（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x輛和y輛電動汽車，
根據(jù)題意，得：
解得
即每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4輛和2輛電動汽車；
（2）設(shè)招聘新工人n名，抽調(diào)熟練工m名，剛好能完成一年的安裝任務，
則12（2n +4m）= 240，
解得，
∵0＜n＜10，
∴
當n=2、4、6、8時，m=4、3、2、1，
故有4種招聘新工人的方案，即可招聘新工人2名、4名、6名、8名，
抽調(diào)的熟練工人分別對應為4名、3名、2名、1名；
（3）W=1200n+2000m=1200n+2000=200n+10000，
∵k=200>0，n取值越小，W的值就越小，
又∵新工人多于熟練工人，
故n=4，m=3，
此時W=200×4+10000=10800（元）。