19、如圖，在等邊△ABC中，AC=6，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是多少？
分析：根據(jù)旋轉的性質以及等邊三角形的性質得出DO=OP，AP=CO即可得出答案．
解答：解：∵在等邊△ABC中，AC=6，點O在AC上，且AO=2，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD，使點D恰好落在BC上，
∴DO⊥BC時，符合要求，
∴∠C=60°，CO=4，∠COD=30°，
∴CD=2，
∵AO=2，OP=OD，
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=4．
點評：本題主要考查了旋轉的性質以及等邊三角形的性質，根據(jù)題意得出DO=OP，AP=CO是解決問題的關鍵，難度適中．
練習冊系列答案
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16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
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（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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