如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個最值點，確定選項比較簡單．
解答：解：①當P在AB上運動時，
所求三角形底為AP，高為M到AB的距離也就是AD長度
因此S△APM=AD•AP=x，
函數(shù)關系為：y=x（0＜x≤1）；
②當P在BC上運動時，
S△APM=S梯形ABCM-S△ABP-S△PCM
S△ABP=AB•BP，
BP=x-1，
則S△ABP=x-，
S△PCM=PC•CM，
CM=BC=，PC=3-x，
S△PCM=，
S梯形ABCM=（AB+CM）•BC=，
因此S△APM=--=-+（1＜x≤3）；
③當P在CM上運動時，
S△APM=CM•AD，
CM=-x，
S△APM=（-x）×2=-x+（3＜x＜7/2）．
故該圖象分三段．
故選B．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，難度適中，解答本題的關鍵是分段討論并求出x的不同范圍內(nèi)的函數(shù)圖象．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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