（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．
分析：首先證明AE=BF，再根據(jù)四邊形ABCD是矩形可得AD=BC，∠A=∠B，AB∥DC，再證明△DAE≌△CBF可得DE=CF，進(jìn)而得到梯形EFCD是等腰梯形．
解答：證明：∵AF=BE，
∴AF-EF=EB-EF，
即AE=BF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠A=∠B，AB∥DC，
在△DAE和△CBF中
AD=CB
∠A=∠B
AE=FB
，
∴△DAE≌△CBF（SAS），
∴DE=CF，
∴梯形EFCD是等腰梯形．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰梯形的判定，關(guān)鍵是掌握兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知菱形的兩條對角線分別是5cm和8cm，它的面積是
20cm2
20cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知，如圖AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，弦CD與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：△CBE∽△CDB；
（2）若AB=4，設(shè)CE的長為x，CD的長為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知直線y=x+b和直線y=2x-6交于點(diǎn)A（a，0）．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩條直線（不寫畫法）；
（3）求這兩條直線與y軸所圍成的三角形的面積．

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