（2003•蘇州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，AC=10，BC=6，求AB和CD的長(zhǎng)．

【答案】分析：由AB是⊙O直徑，BC是⊙O的切線可以得到BC⊥AB，利用勾股定理在Rt△ABC中可以求出AB的長(zhǎng)，又由CA是⊙O的割線看得到BC2=CD•CA，根據(jù)這個(gè)等式可以求出CD了．
解答：解：∵AB是⊙O直徑，BC是⊙O的切線，
∴BC⊥AB，
∴在Rt△ABC中，=；
∵CA是⊙O的割線，
∴CD•CA=BC2，
∴CD×10=62，
∴CD=3.6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，切割線定理的應(yīng)用．
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（2003•蘇州）如圖1，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB，在上取一點(diǎn)D，分別作直線PA、ED，交直線AB于點(diǎn)F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；
（2）求證：△FDM∽△COM；
（3）如圖2，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在上，仍作直線PA、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M．試判斷：此時(shí)是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論．

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（2003•蘇州）如圖，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于（ ）

A．18°
B．36°
C．72°
D．108°

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（2003•蘇州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2003•蘇州）如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“AB•DE=AD•BC”成立，則這個(gè)條件可以是    ．（只填一個(gè)即可）

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（2003•蘇州）如圖，有兩個(gè)正方形的花壇，準(zhǔn)備把每個(gè)花壇都分成形狀相同的四塊，種不同的花草．下面左邊的兩個(gè)圖案是設(shè)計(jì)示例，請(qǐng)你在右邊的兩個(gè)正方形中再設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的圖案．    ．

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