有一個長方形，若長增加7厘米，寬減小6厘米，它的面積不變；若長與寬各減少6厘米，面積比原面積少91平方厘米，求原長方形的面積？
分析：本題中的兩個等量關(guān)系為：（長+7）×（寬-6）=長×寬；（長-6）×（寬-6）+91=長×寬，據(jù)此可列方程組求解．
解答：解：設(shè)長方形的長為x，寬為y．
則
(x+7)(y-6)=xy
(x-6)(y-6)+91=xy

解得
x=
49
6
y=13

所以xy=
637
6
．
答：長方形面積為
637
6
平方厘米．
點評：抓住等量關(guān)系，列方程組，通過解方程組求實際問題的解，是列方程組解得問題的一般步驟，其中關(guān)鍵是尋求合適的等量關(guān)系．
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有一個長方形OBCD放在一個數(shù)軸上（長方形一個頂點和遠點重合），如圖示．如果長方形的長OB=4，寬BC=3
（1）求長方形對角線BD的長度．
（2）若點M、N在數(shù)軸上分別代表實數(shù)-3與9，如圖示．有一個動點Q從M出發(fā)，速度為每秒運動1個單位，沿數(shù)軸正方向運動到N點為止．問：何時點Q、B、D構(gòu)成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一個長方形若長增加7厘米,寬減少6厘米,它的面積不變；若長與寬各減少6厘米,面積比原面積少91平方厘米,求原長方形的面積．

 

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