Question

如圖某三角形展覽館由25個(gè)正三角形展室組成，每?jī)蓚�(gè)相鄰展室（指有公共邊的小三角形）都有門(mén)相通，若某參觀者不愿返回已參觀過(guò)的展室（通過(guò)每個(gè)房間至少一次），那么他至多能參觀_______個(gè)展室．

1. A.
   23
2. B.
   22
3. C.
   21
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：相鄰的房間有門(mén)相通，那么根據(jù)從相鄰的房間進(jìn)入，進(jìn)行不重復(fù)的參觀，那么參觀的最多的房間數(shù)為2×顏色較少的房間個(gè)數(shù)+1．
解答：如圖對(duì)展室作黑白相間染色，得10個(gè)白室，15個(gè)黑室，按要求不返回參觀過(guò)的展室，
因此，參觀時(shí)必定是從黑室到白室或從白室到黑室（不會(huì)出現(xiàn)從黑到黑，或從白到白），由于白室只有10個(gè)，為使參觀的展室最多，只能從黑室開(kāi)始，順次經(jīng)過(guò)所有的白室，最終到達(dá)黑室，
所以，至多能參觀到21個(gè)展室．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查推理與論證；理解參觀的要求得到相應(yīng)的方法是解決本題的關(guān)鍵．