點A是反比例函數(shù)圖象上一點,它到原點的距離為10,到x軸的距離為8,則此函數(shù)表達式可能為
 
分析:由題意點A是反比例函數(shù)圖象上一點,它到原點的距離為10,到x軸的距離為8,根據(jù)勾股定理可得其道y軸的距離為6,用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式.
解答:解:設反比例函數(shù)的解析式為:y=
k
x
,
設A點為(a,b),
∵點A是反比例函數(shù)圖象上一點,它到原點的距離為10,
∴a2+b2=100①,
∵點A到x軸的距離為8,
∴|b|=8,把b值代入①得,
∴|a|=6,
∴A(6,8)或(-6,-8)或(-6,8)或(6,-8),
把A點代入函數(shù)解析式y(tǒng)=
k
x
,
得k=±48,
∴函數(shù)表達式為:y=
48
x
或y=-
48
x
,
.故答案為y=
48
x
或y=-
48
x
點評:此題主要考查勾股定理及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,比較簡單.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,3),O是原點,
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)點B是反比例函數(shù)圖象上一點,過點B做BC⊥x軸于C,做BD⊥y軸于D,四邊形OCBD的周長為8,求OB長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸交于點A,與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象交于點B(-1,n),點C是反比例函數(shù)圖象上的點,CD⊥x軸于點D,連接CA、CO,tan∠COD=cos∠ACD,AC=2.5,AD:CD=3:4.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•拱墅區(qū)二模)如圖,反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)經(jīng)過點A,連接OA,設OA與x軸的夾角為α.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)若點B是反比例函數(shù)圖象上的另一點,且點B的橫坐標為sinα,請你求出sinα的值后,寫出點B的坐標,并在圖中畫出點B的大致位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,3),O是原點.
(1)點B是反比例函數(shù)圖象上一點,過點B作BC⊥x軸于C,作BD⊥y軸于D,四邊形OCBD的周長為8,求OB長.
(2)作直線OA交反比例函數(shù)圖象于點A′,在反比例函數(shù)圖象上是否存在點P(記橫坐標為m)使得△APA′面積為2m?若存在,求P的坐標;若不存在,請說明理由.

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