Question

（2011•黔東南州）某食品店為了吸引顧客增加營(yíng)業(yè)額，開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定購(gòu)買(mǎi)金額達(dá)30元或30元以上的均獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸獎(jiǎng)規(guī)則是：“一個(gè)不透明的紙箱中裝有編號(hào)為0，1，2，3的4個(gè)乒乓球，它們的顏色、大小、形狀完全相同，一次摸獎(jiǎng)由3次摸出的球決定是否中獎(jiǎng)，每次摸球只能從搖勻的紙箱中摸出一個(gè)（不能放回）．如果摸出的3個(gè)球中含有0號(hào)球中三等獎(jiǎng)；如果摸出的3個(gè)球中分別為0，1，2號(hào)球中二等獎(jiǎng)；如果摸出的3個(gè)球中按先后順序依次為0，1，2號(hào)球則中一等獎(jiǎng)”．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖的方法來(lái)幫助顧客計(jì)算一次摸獎(jiǎng)分別中一、二、三等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)概率的求法，列出樹(shù)形圖，找出全部情況的總數(shù)，再分別找出摸出的3個(gè)球中含有0號(hào)球、摸出的3個(gè)球中分別為0，1，2號(hào)球、摸出的3個(gè)球中按先后順序依次為0，1，2號(hào)球的數(shù)目；求出二者的比值就是分別中一、二、三等獎(jiǎng)的概率．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下；

根據(jù)樹(shù)形圖可得中三等獎(jiǎng)的概率為=

18

24

=

3

4

，
二等獎(jiǎng)的概率為=

6

24

=

1

4

，
一等獎(jiǎng)的概率為=

1

24

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是根據(jù)概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．