Question

（2011•黔東南州）如圖，一次函數(shù)y₁=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（-1，5）、B（9，2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集為（　　）

A．-1≤x≤9

B．-1≤x＜9

C．-1＜x≤9

D．x≤-1或x≥9

Answer 1

分析：先觀察圖象確定拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y₁=kx+n（k≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求出y₁≥y₂時(shí)，x的取值范圍．

解答：解：由圖形可以看出：拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y₁=kx+n（k≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，9，
當(dāng)y₁≥y₂時(shí)，x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之內(nèi)，即-1≤x≤9．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式（組），此類題可采用“數(shù)形結(jié)合”的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．