已知：如圖，AB∥ED，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC．求證：AB=ED．

【答案】分析：根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠ABD=∠EDB，根據(jù)ASA證△ABC≌△EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AB∥ED，
∴∠ABD=∠EDB，
∵在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ABC≌△EDC，題目比較典型，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線(xiàn)，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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